Квантовая теория (весна)

Вт 9:00 5-23; Ср 13:30 5-35

Введение

Некоторые факты из нового раздела физики.

Амплитуды вероятности.

Математический формализм

Вектора состояний.

Операторы.

Измерения и средние.

Совместимые наблюдаемые.

Полный набор наблюдаемых.

Соотношение неопределенностей.

Унитарные повороты.

Непрерывный спектр.

Простейшая динамика

Уравнение Шрёдингера.

Стационарные состояния.

Оператор эволюции.

Картина Гейзенберга.

Интегралы движения.

Импульс.

Обобщенные СВ.

Волновые пакеты.

Гармонический осциллятор

Формализм операторов рождения/уничтожения.

Спектральная задача.

Матричные элементы операторов.

Соотношение неопределенностей.

Спектральная задача в координатном представлении.

Классическое колебание.

Матрица плотности

Определение.

Примеры.

Смесь состояний vs суперпозиция.

Кот Шрёдингера.

Уравнение динамики.

Стационарные состояния.

Теория моментов

Мотивация. Коммутатор.

Определение.

Состояния момента.

Орбитальный момент.

Собственный момент.

Матричное представление.

Соотношение неопределенностей.

Смешанное состояние.

Сложение моментов.

Пример: сложение двух спинов 1/2.

Прибор Штерна-Герлаха.

1D движение мат. точки

Уравнение непрерывности.

Стационарное решение.

Дискретный спектр.

Непрерывный спектр.

1D рассеяние.

Основы движения в 3D

Поток вероятности.

Квантовая задача Кеплера.

Составные системы

Два спина 1/2.

Составная система N1×N2.

Парадокс GHZ.

Парадокс CHSH.

Парадокс EPR.



Рекомендуемая литература:
  1. Боум А. Квантовая механика: основы и приложения. 1990.
  2. Дубиковский А.И., Силаев П.К. Квантовая теория. Часть 1. 2023.
  3. Sakurai J. J., Napolitano J. Modern Quantum Mechanics. (3rd Edition.) 2021.
  4. Тимофеевская О.Д., Хрусталев О.А. Лекции по квантовой механике. 2017.
  5. Флюгге З. Задачи по квантовой механике. Т. 1, 2. 2010.
Лекции основаны на материалах:
  1. Лекции Силаева П.К. 2016.
  2. Дубиковский А.И., Силаев П.К. Квантовая теория. Часть 1. 2023.
  3. Courteille Ph. W. Quantum Mechanics applied to Atoms and Light. 2024.
  4. Binney J., Skinner D. The Physics of Quantum Mechanics. 2011.
  5. Ряд дополнений по отдельным темам из онлайн-источников.


Термодинамика и статфизика

Квантовая теория

Комп. эксперимент в инженерной физике

Дисц. вычислительной физики

Архив