Непрерывные преобразования: трансляции.
Дискретные преобразования: оператор четности.
Преобразования операторов: трансляции, поворотов, пространственной четности, отражения.
Законы сохранения.
Примеры (решение задач).
Квантово-механическое описание системы многих тождественных частиц.
Вектора состояния и операторная алгебра.
Антисимметричные состояния.
Определяющий антикоммутатор.
Симметричные состояния.
Оператор числа частиц.
Оператор в представлении вторичного квантования.
Примеры применения вторичного квантования.
Статсумма. Распределение Гиббса (кратко).
Операторный вид статсуммы. Статистическая матрица.
Примеры вычислений.
Вывод распределения Ферми — Дирака при помощи антикоммутационных соотношений.
Квантовая энтропия.
Микроканоническое распределение Гиббса.
Матрица плотности свободной частицы.
Уравнение Блоха.
Введение в континуальный интеграл. Мотивация. Формализм. Вывод из подхода Шрёдингера.
Свойства континуального интеграла. Связь с эволюцией состояния. Случай свободной частицы.
Некоторые подходы к вычислению КИ. Обыкновенные гауссовы интегралы. Гауссовы КИ.
Матричные элементы.
Метод источника.
Метод евклидова времени. Построение. Связь со статфизикой.
Пример: гармонический осциллятор.