Обновлено: 11.09 23:47
Выборочный метод: выборочное среднее и выборочная дисперсия, типы оценок.
Функция правдоподобия: метод максимального правдоподобия, примеры. Текст
Метод моментов, хи-квадрат распределение. Текст Презентация
Статистические критерии и проверка гипотез: гистограммы, статистика, критерии, ошибки I и II рода, хи-квадрат тест на состоятельность модели, T-тест Стьюдента на состоятельность среднего. Текст Презентация
Генерация распределений: алгоритм обратной функции распределения, метод отбора (метод Неймана), метод суперпозиции, случай многомерного распределения, полярный метод Марсальи, алгоритм «Зиккурат», метод Метрополиса Отрывок пособия Презентация.
Задачи 1, 2. Ответ на вопрос о точности результата в №1.
Пуассонов поток событий как пример идеального временно́го ряда: свойства пуассонова потока событий, время ожидания, генерация потока, примеры, выбор условий реализации измерений.
Корреляционные функции и автокорреляция временны́х рядов.
Оценка времени автокорреляции.
Алгоритмы оценки времени автокорреляции: алгоритм биннинга, алгоритм «Швейцарский нож».
Задача 3.
Частоный анализ временны́х рядов: дискретное преобразование Фурье, его свойства, примеры, свёртка, быстрое преобразование Фурье. Пример анализа.
Задача 4. task4_series.txt
Алгоритмы сглаживания временно́го ряда: скользящее среднее, OLS-регрессия, LWP-регрессия, кубические сплайны.
Задача 5. task5_series.txt
Постановка задачи и обзор методов.
Вариационный метод Ритца. Определение спектра гамильтониана методом минимизации. Пример: атом водорода.
Решение краевой задачи ОДУ для получения 1D спектра: метод стрельбы. Методы Рунге-Кутты 2 и 4 порядков для решения задачи Коши.
Задача 6.
Пример: 3D радиальное уравнение Шрёдингера для нуклонов в потенциале Вудса-Саксона.
Метод точной диагонализации: алгоритм Ланцоша, QR-алгоритм (вращения Гивенса, отражения Хаусхолдера, процесс Грама-Шмидта), обзор других методов.
Сведение уравнения Фредгольма 2 рода к СЛАУ различными методами: поточечная схема, квадратуры Гаусса с КОП, метод Галёркина.
Задача 7.
Комментарий относительно уравнения Фредгольма 1 рода: задача минимизации невязки.
1D задача.
2D задача теплопроводности.
Оценка погрешности вычислении.
Техника программирования.
Задача 8.
2D задача магнитостатики. Линейные элементы.
Квадратичные элементы.
Эрмитовы элементы.
Триангуляция.