Обновлено: 28.04 23:45
Газ жестких сфер. История. Матем. основа. Методика программирования. Граничные условия. Примеры. Презентация
Симплектические интеграторы. Свойства. Оператор эволюции. Алгоритм Leap-Frog. Сохранение «энергии». Алгоритм Velocity Verlet. Презентация
Движение в потенциале Леннард-Джонса. Предварительный эксперимент. Прямолинейный подход (грубой силы). Примеры. Период. гр. условия. Пример. Презентация
Движение в эффективном потенциале, подобном потенциалу Леннард-Джонса. Сплайн. Примеры. Альтернативный подход. Презентация
Молекулярная динамика: вычисление наблюдаемых. Общая структура вычислительной программы. Радиальная функция распределения. Пример. «Статистическая» температура. «Конфигурационная» температура. Давление. Примеры. Презентация
Молекулярная динамика в термостате. Метод наложения ограничения. Метод расширенной системы: термостат Nosé-Hoover, интегрирование расширенной динамики. Примеры. Стохастические методы. Презентация
Расчет дальнодействующих сил. Метод Ewald. Вычисление short- и long-сил. Particle mesh Ewald-метод. Презентация
Конечные автоматы. Мотивация. Исходные факты. Алфавиты и языки. Детерминированные и Недетерминированные конечные автоматы. ε-замыкание. Презентация
Регулярные выражения. Упрощение. Примеры. Построение КА по рег. выражению. Примеры. Презентация
Некоторые свойства регулярных языков. Лемма о накачке. Свойства замкнутости. Проверка принадлежности рег. языку. Презентация
Контекстно-свободные грамматики. Проверка цепочек на принадлежность КСГ. Примеры. Деревья разбора. Примеры. Неоднозначные грамматики. Презентация
Конечный автомат с магазинной памятью. Пример. Языки МП-КА. МП-КА определяют КС-грамматики. Презентация
Деревья: Очередь с приоритетом Деревья бинарного поиска Красно-черные деревья
Некоторые свойства КС-грамматик. Нормальные формы КС-грамматик. Некоторые свойства КС-языков. Свойства замкнутости. Проверка принадлежности КС-языку: алгоритм Кока-Янгера-Касами. Пример. Презентация
Машина Тьюринга (обзор). Конфигурация (мгновенное описание). Язык МТ. Машины Тьюринга и компьютеры. Многодорожечные ленты. Многоленточная МТ. МТ с ограничениями. Презентация
Клеточные автоматы (обзор). Мотивация и применение. Примеры. Свойства. Математизированный подход. Фиктивные (ложные) соседи. Элементарный КА. Неподвижные сост-я. Периодические конфигурации. Инъективность и сюръективность. Обратимый КА. Сад Эдема. Покрытие плиткой (tiling). Презентация
Анимации к презентации: a b c d e f волны
Метод Монте-Карло в статфизике. Вычисления в статфизике. Статмоделирование: метод Монте-Карло. Алгоритм Метрополиса. Пример. Условие детального баланса. Acceptance. Влияние подбора параметра моделирования на результат. Презентация
2D модель Изинга. Фазовый переход в 1D модели Изинга. Результаты моделирования для 2D модели Изинга. Обновление состояний. Алгоритм тепловой бани. Комментарии относительно Монте-Карло моделирования статистических систем. Critical slowing down. Объемный эффект. Вывод значения критической температуры. Презентация
Кластерные алгоритмы обновления конфигураций. Подход Swendsen-Wang. Подход Wolff. Условие детального баланса для алг. Wolff. Учет магнитного поля. Презентация
Монте-Карло моделирование квантовых спиновых систем. Сведение к классической модели. Тестовые модели. Решеточная аппроксимация Suzuki-Trotter. Шахматный формализм. Наблюдаемые в формализме Suzuki-Trotter. Презентация
Обновления мировых линий. Локальные обновления. Loop-алгоритм. Презентация
Stochastic Series Expansion. Пример: XXZ-модель. Наблюдаемые в SSE. Локальные обновления конфигураций SSE. Диагональные и внедиагональные обновления. Loop-обновления в SSE. Worm-обновление. Operator loop обновление. Презентация
