Комп. эксперимент в инженерной физике

Пн 17:05 5-18, Ср 9:00 5-18

Численные задачи (pdf)>>>Проверить ответы к задачам<<<
Прошу выполнять задачи внимательно, неспешно. Постарайтесь усвоить из Курса что-то новое для себя. Следует обращаться к материалам лекций и максимальную часть работы программы кодировать без обращения к библиотечным функциям.

Обновлено: 27.11 18:58

Статистика физического эксперимента

Выборочный метод: выборочное среднее и выборочная дисперсия, типы оценок.

Функция правдоподобия: метод максимального правдоподобия, примеры. Текст
Метод моментов, хи-квадрат распределение. ТекстПрезентация

Статистические критерии и проверка гипотез: гистограммы, статистика, критерии, ошибки I и II рода, хи-квадрат тест на состоятельность модели, T-тест Стьюдента на состоятельность среднего. ТекстПрезентация

Генерация распределений: алгоритм обратной функции распределения, метод отбора (метод Неймана), метод суперпозиции, случай многомерного распределения, полярный метод Марсальи, алгоритм «Зиккурат», метод Метрополиса Отрывок пособияПрезентация.
Задачи 1, 2. Ответ на вопрос о точности результата в №1.

Статистический анализ временны́х рядов.

Пуассонов поток событий как пример идеального временно́го ряда: свойства пуассонова потока событий, время ожидания, генерация потока, примеры, выбор условий реализации измерений. Презентация

Корреляционные функции и автокорреляция временны́х рядов. Текст по АКФ

Оценка времени автокорреляции.

Алгоритмы оценки времени автокорреляции: алгоритм биннинга, алгоритм «Швейцарский нож». ПрезентацияВыкладки
Задача 3 Результаты для сравнения.

Частотный анализ временны́х рядов: дискретное преобразование Фурье, его свойства, примеры, свёртка, быстрое преобразование Фурье. Пример анализа. ПрезентацияРезультат для сравнения
Задача 4. task4_series.txt

Алгоритмы сглаживания временно́го ряда: скользящее среднее, OLS-регрессия, LWP-регрессия, кубические сплайны. ПрезентацияАлгоритмы минимизации
Задача 5. task5_series.txt

Решение стационарного уравнения Шрёдингера

Постановка задачи и обзор методов. Методы поиска СЗ и СВ матриц

Вариационный метод Ритца. Определение спектра гамильтониана методом минимизации. Пример: атом водорода. Презентация

Решение краевой задачи ОДУ для получения 1D спектра: метод стрельбы. Методы Рунге-Кутты 2 и 4 порядков для решения задачи Коши.
Задача 6.

Пример: 3D радиальное уравнение Шрёдингера для нуклонов в потенциале Вудса-Саксона. Презентация

Метод точной диагонализации: алгоритм Ланцоша, QR-алгоритм (вращения Гивенса, отражения Хаусхолдера, процесс Грама-Шмидта), обзор других методов. Презентация

Применение библиотек вычислительной линейной алгебры на примере решения простейших интегральных уравнений

Сведение уравнения Фредгольма 2 рода к СЛАУ различными методами: поточечная схема, квадратуры Гаусса с КОП, метод Галёркина.
Задача 7.

Комментарий относительно уравнения Фредгольма 1 рода: задача минимизации невязки. Презентация

Метод конечных элементов

1D задача.

2D задача теплопроводности. Презентация

Оценка погрешности вычисления.

Техника программирования. Презентация
Задача 8.

2D задача магнитостатики. Линейные элементы.

Квадратичные элементы. Презентация

Эрмитовы элементы. Презентация

Триангуляция. Презентация

Задачи гидродинамики и гидростатики. Презентация1Презентация2

Термодинамика и статфизика

Квантовая теория

Комп. эксперимент в инженерной физике

Диаграммы Фейнмана в статистической физике