Обновлено: 24.11 23:17
Предмет рассмотрения. Стационарные случайные процессы.
Автокорреляции: корреляционная функция и времена автокорреляции. Численная оценка. Презентация
Интегральное время автокорреляции. Его расчет и свойства.
Генерация временны́х рядов: прямое итерационное заполнение, прямая генерация случайного процесса, алгоритм Бокса—Мюллера, метод Монте-Карло с марковской цепью: пример 1D распределения, распределение Гиббса, пример: 3D XY-модель, гибридный метод Монте-Карло. Презентация(1) Презентация(2) Презентация(3)
Оценивание дисперсии для стационарного процесса: биннинг, метод «швейцарский нож». Презентация Док-во коэф-та Проект 1.
Модель авторегрессии. Подбор коэффициентов: метод моментов, метод наименьших квадратов, метод максимального правдоподобия. Презентация
MA-процесс. Подбор коэффициентов. Презентация
Выделение компонент в нестационарных процессах: линейные фильтры, скользящее среднее, применение регрессий (OLS, LOWESS), EMD, SSA, вейвлет-разложение. Презентация(1) Презентация(2) Презентация(3)
Фурье-анализ: ДПФ, БПФ. Примеры. Алгоритм Кули — Тьюки. Презентация(1) Презентация(2) Проект 2: data2.txt.
Реконструкция компьютерной томографии. Презентация
Метод разложения по плоским волнам. Презентация
Постановка задачи и обзор методов. Методы поиска СЗ и СВ матриц.
Вариационный метод Ритца. Определение спектра гамильтониана методом минимизации. Пример: атом водорода. Презентация Методы 1D минимизации.
Решение краевой задачи ОДУ для получения 1D спектра: метод стрельбы. Подзадача: методы Рунге-Кутты 2 и 4 порядков для решения задачи Коши. Презентация Проект 3.
Пример: 3D радиальное уравнение Шрёдингера для нуклонов в потенциале Вудса-Саксона.
Метод точной диагонализации: алгоритм Ланцоша, QR-алгоритм (вращения Гивенса, отражения Хаусхолдера, процесс Грама-Шмидта), обзор других методов. Презентация
1D задача.
2D задача теплопроводности. Презентация
Оценка погрешности вычисления.
Техника программирования. Презентация Проект 4.
2D задача магнитостатики. Линейные элементы.
Квадратичные элементы. Презентация
Эрмитовы элементы. Презентация
Триангуляция. Презентация
Обзор: МКЭ в задачах гидродинамики и гидростатики. Презентация(1) Презентация(2)
